Connect Four, iki oyuncunun kendi renklerindeki parçaları 6 sıra ve 7 sütundan oluşan dikey bir tahtaya bırakarak oynadığı klasik bir strateji oyunudur. Oyunun amacı, oyunculardan birinin kendi rengindeki dört parçayı yatay, dikey veya çapraz olarak art arda dizmeyi başaran ilk kişi olmasıdır. Basit kurallara sahip olmasına rağmen, oyun derin bir düşünme, dikkatli planlama ve stratejik hamleler gerektirir.
1970’lerde, masa oyunu efsanesi olan Howard Wexler, hem anlaşılması kolay hem de ustalaşması zor bir oyun yaratmak için Ned Strongin ile işbirliği yaptı. Wexler ve Strongin, şanstan çok strateji gerektiren ve oyunculara en zorlu mücadeleyi sunan Connect Four oyununu tasarladılar.
Oyun ilk olarak Şubat 1974’te Milton Bradley tarafından piyasaya sürüldü ve kısa sürede büyük ilgi gördü. Basit kuralları küçük oyuncuların kolayca kavramasını sağlarken, derinliği ve stratejisi yetişkinleri de kendine bağladı. Yıllar içerisinde popülerleşen oyunun gerçek boyutlu versiyonlarının yanı sıra yapay zekaya karşı oynanılan çevrimiçi versiyonları da ortaya çıktı.
Connect Four’un kuralları oldukça basittir. Oyun tahtası başlangıçta boş olan 6 satır ve 7 sütundan oluşur. Oyuncular, genellikle kırmızı ve sarı olan taşlardan birini seçer. Oyuncular sırayla bir sütun seçerek taşlarını bırakırlar. Taş, o sütundaki en altta boş olan pozisyona düşer. Her sütun taş atıldıkça alttan yukarı dolar.
Oyunun amacı, kendi renkli taşlarını yatay, dikey veya çapraz olarak art arda dört tane dizmektir. Bunu başaran ilk oyuncu oyunu kazanır. Tahta dolduğunda, kazanan olmazsa oyun berabere biter.
Oyun sadece sırası gelen oyuncunun taş yerleştirmesinden ibaret değildir. Başarılı olmak için dört taşı birleştirmeye çalışırken aynı zamanda rakibin hamlelerini tahmin edip engellemek gerekir. Kazanmak için birkaç hamle sonrasını düşünmek ve strateji geliştirmek gerekir.
Connect Four oyunu, oyuncuların tam bilgiye sahip olduğu bir oyundur. Her oyuncu, daha önce yapılan tüm hamleler hakkında tam bilgiye ve gelecekteki olasılıkları öngörme yeteneğine sahiptir. Connect Four, bir oyuncunun elde ettiği her avantajın diğer oyuncunun kaybına doğrudan karşılık geldiği sıfır toplamlı bir oyun olarak nitelendirilir.
Oyun ilk olarak 1 Ekim 1988’de James Dow Allen ve 16 Ekim 1988’de Victor Allis tarafından çözülmüştür. James Dow Allen, çalışmasıyla ilk oyuncunun doğru hamlelerle kazanabileceğini göstermiştir. Victor Allis, çalışmasında oyunu kazanmak için dokuz temel stratejik kavram belirlemiştir. Bu stratejiler, kazanan pozisyonlara ulaşmak için kullanılan sistematik yöntemlerdir. Her seferinde kazanmak garanti olmasa da yardımcı olabilecek bazı taktikler vardır.
Oyuncular sırayla oynadıkları için ilk hamleyi yapmak, oyunu yönlendirebileceğiniz anlamına gelir. İlk oyuncu mükemmel bir oyun oynarsa kazanması garantidir. Mükemmel bir oyun oynamak, oyun taşını her zaman sadece kendine avantaj sağlayacak bir yere bırakmakla kalmayıp, diğer oyuncunun son hamlesiyle elde ettiği avantajı da ortadan kaldırmak (veya sıfırlamak) anlamına gelir.
Birinci oyuncuysanız, ilk hamleniz ilk taşınızı alt sıranın ortasına yerleştirmek olmalıdır. Tahtadaki nokta sayısı sınırlıdır ve kazanma yolları da sınırlıdır. Ortaya yerleştirilen taş, tüm olası yönlerde birleştirme yapmanızı sağlar. Bu da onu en iyi ilk hamle yapar.
Birinci oyuncu ilk taşını ortaya yerleştirirse, ikinci oyuncu genellikle taşını ortadaki taşın hemen üzerine yerleştirir. Ancak, ikinci oyuncuysanız, bunu yapma dürtüsüne direnip, bunun yerine ilk hamlenizi ortadaki taşın hemen yanındaki iki noktadan birine yapmanız daha iyi olacaktır. Victor Allis'e göre, bu strateji birinci oyuncuyu kendi taşını ortadaki taşının hemen üzerine yerleştirmeye ikna etme şansını artırır. Bu durumda, ikinci taşınızı bunun hemen üzerine yerleştirmelisiniz. Victor Allis, bunu yapmanın galibiyetle sonuçlanmayabileceğini, ancak oyun alanını eşitleyerek beraberliğin mümkün olacağını belirtiyor.
Dörtlü bir sıra oluşturmak için yedi sütun ve altı satır olduğundan, tüm yatay dörtlü sıraların ortasında bir taş bulunur. Yatay, dörtlü bir sıra oluşturulabilecek üç yönden biri olduğundan, ortayı kontrol etmeden kazanmanız zordur. Oyuncular orta sütunu kendi taşlarıyla doldurarak kazanma şansını arttırabilir.
Eğer birinci oyuncuysanız ve ilk taşınızı ortaya yerleştirdiyseniz, rakibinizin ilk hamlesi muhtemelen doğrudan üstüne bir taş yerleştirme olacaktır. Eğer durum böyleyse, birinci oyuncu olarak içgüdünüz ikinci taşı tam onun üstüne yerleştirmek olabilir. Bunun yerine, daha stratejik bir hamle yapabilirsiniz. Bir sonraki taşınızı en soldaki veya en sağdaki sütuna yerleştirmek. Bu sayede, ızgara oluştukça, çapraz dörtlü sıra oluşturma fırsatı olabilir.
Connect Four terminolojisinde, üç taş yan yana dizildiğinde buna “büyük tehdit” denir; bu, sütunların dikey doğası nedeniyle hattı tamamlamak birkaç hamle gerektirse bile geçerlidir. “Bitişik tehdit çifti ” ise, en az bir taşla birbirine bağlı iki büyük tehdidi ifade eder. Bitişik tehdit çifti oluşturmak, yani tehditleri çatallandırmak, oyunu hızlı kazanmanın yollarından biridir. En çok tercih edilen çatallardan biri “7 şekli tuzağı” olarak bilinir. Bu taktik sayesinde oyuncu, taşlarıyla yedi şeklinde bir formasyon oluşturur. Bu formasyon, üç taşın çapraz bir çizgide dizilmesi ve en üstteki taşın aynı zamanda üç taşlık yatay bir çizginin parçası olmasıyla oluşur. Eğer bu hamle oyun tahtasının ortasında ve herhangi bir yönde uygulanırsa, oyuncuya birden fazla kazanma fırsatı sunar ve rakibin bunu engellemesi çok zor, hatta imkansız olabilir.
Connect Four oyununu kazanmak için oyun tahtasını dikkatle takip etmek kritik öneme sahiptir, çünkü dört taşın aynı hizaya gelmesi her yönde gerçekleşebilir ve tehditler çok hızlı bir şekilde birikir. Mükemmel bir oyun oynamak, rakibinizin oluşturduğu tüm tehditlere karşı savunma yapmayı gerektirir. Bu tehditler arasında büyük tehditler olduğu kadar, küçük tehditler de bulunur. Küçük tehdit, arada boşluk bulunan üç taşlık bir dizilimde, iki taşın yan yana olması durumudur. Yani, eğer aradaki boşluk doldurulursa, üç taş bir hizaya gelecektir. İleriye dönük düşünürseniz, bu boşluğu hemen kapatmak istersiniz. Benzer şekilde, eğer rakibiniz iki taşı yan yana yerleştirmiş ve her iki yanında da birer boşluk bırakmışsa, önceden düşünmek size bu dizilimi en az bir tarafından engellemeniz gerektiğini söyler. Aksi halde, rakibiniz o boşluklardan herhangi birine taş koyarak üçlü bir sıra oluşturabilir. Bu durumda, bir sonraki hamlede yalnızca bir tarafı savunabilirsiniz, bu da kaybetmenize yol açar.
Minimax algoritması, oyun teorisinde en çok kullanılan stratejik karar alma yöntemlerinden biridir. Özellikle Connect Four gibi sıfır toplamlı oyunlarda son derece etkilidir.
Minimax algoritması, mevcut oyun durumundan kaynaklanan tüm olası gelecekteki oyun durumlarını değerlendirerek çalışır. Algoritma, maksimize eden oyuncunun (hamle sırası kendisinde olan oyuncu) ve minimize eden oyuncunun (rakip) hamlelerini simüle eder ve en kötü senaryoda potansiyel kaybı en aza indirmeyi hedefler.
Connect Four’da her oyuncu taşını yedi farklı sütundan birine bırakabileceği için, dallanma faktörü yüksektir ve tam derinlikte analiz yapmak oldukça yoğundur. Bu nedenle analiz genellikle belirli bir derinliğe kadar yapılır.
Algoritma, tüm olası hamle dizilerini ve bu dizilerin sonuçlarını (kazanma, kaybetme veya beraberlik) değerlendirdikten sonra, rakibin de en iyi şekilde oynadığını varsayarak minimum kazancı maksimize eden hamleyi seçer.
Alpha-Beta Budama, Connect Four gibi oyunlarda karar verme süreçlerinin verimliliğini artırmak için Minimax algoritmasıyla birlikte kullanılan temel bir optimizasyon tekniğidir. Bu yöntem, karar ağacında değerlendirilmesi gereken düğüm sayısını önemli ölçüde azaltarak, hesaplama yükünü düşürür ve bunu oyun stratejisinin etkinliğinden ödün vermeden yapar.
Alpha-Beta Budama’nın temel fikri, karar ağacındaki bazı dalların nihai kararı etkileme ihtimalinin olmadığının anlaşılmasıyla birlikte bu dalları daha fazla incelememektir. Bu işlem, iki değerin korunmasıyla gerçekleştirilir. Alpha değeri, maksimize eden oyuncunun (hamle sırası kendisinde olan oyuncu) garanti ettiği minimum puanı; Beta değeri, minimize eden oyuncunun (rakip) garanti ettiği maksimum puanı temsil eder.
Algoritma, oyun ağacını derinlik öncelikli olarak araştırırken, alpha değeri maksimize edici oyuncu için kök düğüme giden yoldaki en iyi seçeneği takip eder. Eğer bir hamle, alpha değerinden daha kötü bir sonuç doğuruyorsa, maksimize edici oyuncu bu hamleyi hiçbir zaman seçmeyeceği için o dal budanabilir.
Benzer şekilde, beta değeri minimize edici oyuncunun garanti ettiği en iyi sonucu temsil eder. Eğer minimize edici oyuncu, mevcut betadan daha iyi bir sonuç sağlayabiliyorsa, alternatif hamlelerin daha fazla araştırılmasına gerek kalmaz; çünkü rasyonel bir rakip, maksimize edici oyuncunun bu değerden daha iyi bir skor elde etmesine izin vermeyecektir.
Bu şekilde dalların erkenden elenmesi, değerlendirilmesi gereken düğüm sayısını ciddi ölçüde azaltır; böylece karar verme süreci hızlanır ve hesaplama yükü azalır.